有8位退休教师分别乘坐小汽车从山区赶往飞机场,可真不巧,其中一辆小汽车在距离飞机场15千米的地方出了故障,不能行驶,此时离飞机停止检票时间只剩下42分钟(停止检票后即不让乘客上飞机).这时,惟一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车,连同司机在内一次限乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米/时.
(1)这辆小汽车要分两批送这8人,如果第二批人在原地等待,那么这8人都能及时到达机场吗?请说明理由.
(2)(列方程解答)如果在小汽车送第一批人的同时,第二批人先步行; 小汽车把第一批人送到机场后立即返回接送在步行中的第二批人,若这些人的步行速度为5千米/时,问:这8人都能及时到达机场吗?请说明理由.
解:(1)设小汽车送这两批人到达机场所用的时间为xh,
由题意得60x=15×3,
解得:x=
,
×60=45min>42min,
故这8人不能及时到达机场.
(2)设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为xh,
则这段时间第二批人走的路程为5xkm,汽车送第二批人用的时间为:
h,
依题意得:60x+5x=2×15,
解得:x=
,则
=
,
+
=
≈40min<42min.
答:这8名退休教师能在规定的时间内赶到机场.
分析:(1)若设小汽车送这两批人到达机场所用的时间为xh,显然根据小汽车所走的总路程是15千米的3倍即可列方程求解.
(2)若设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为xh,则此时根据小车和人共走的路程是15千米的2倍,即可列出方程,最后求出所用总时间即可.
点评:本题考查了一元一次方程的应用,要会根据路程=速度×时间这一公式找出正确的等量关系,难点在第二问,注意分段求解时间.