科目:初中数学 来源: 题型:
如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)①当AE=时,四边形CEDF是矩形;
②当AE=时,四边形CEDF是菱形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;
(2)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
(3)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”,例如点(-2,-4),(1,2),(3,6)…都是“理想点”,显然这样的“理想点”有有无数多个.
(1)若点M(2,a)是反比例函数(k为常数,k≠0)图象上的“理想点”,求这个反比例函数的表达式;
(2)函数y=3mx-1(m为常数,m≠0)的图象上存在“理想点”吗?若存在,请求出“理想点”的坐标;若不存在,请说明理由.
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