Question

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，1）、B（-2，3）、C（-1，3），
（1）将△ABC沿x轴正方向平移2个单位得到△A₁B₁C₁，请在网格中画出；
（2）△A₁B₁C₁绕点（0，1）顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，则直线A₂B₂的解析式
是

y=

1

2

x

．

Answer 1

分析：（1）分别将A、B、C沿x轴正方向平移2个单位，顺次连接可得出△A₁B₁C₁．
（2）找到各点的对称点，顺次连接可得出△A₂B₂C₂，结合直角坐标系可得到A₂、B₂的坐标，利用待定系数法可求出解析式．

解答：解：（1）

旋转后的图形如下：

可得点A₂（0，0），点B₂（2，1），
因为函数经过原点，故可设直线A₂B₂的解析式为y=kx，则1=2k，
解得：k=

1

2

，
即直线A₂B₂的解析式为y=

1

2

x．

点评：此题考查了旋转及平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移及旋转的特点，准确作图，另外要掌握待定系数法的运用，难度一般．