Question

某铁路由于沿线多为山壑，需修建桥梁和隧道共300个，桥梁和隧道的长度约占这条铁路全长的五分之四，其中桥梁数量（座）又比隧道数量（条）多50%．这条铁路工程总投资约135亿元，平均每千米造价约4500万元．
（1）求该铁路隧道数量．
（2）若该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的6倍．求该铁路隧道的总长度．

Answer 1

分析：（1）首先设隧道有x个，则桥梁有（1+50%）x座，根据关键语句“桥梁和隧道共300个”可列出方程，解可得答案；
（2）设平均每座桥梁长度为y千米，则平均每座隧道长度为6y千米，由题意可得方程[x×6y+x（1+50%）×y]÷

4

5

×4500=1350000，解方程可得答案．

解答：解：（1）设隧道有x个，由题意得：
x+x（1+50%）=300，
解得x=120，
答：共有120个隧道；

（2）方法一：设平均每座桥梁长度为y千米，则平均每座隧道长度为6y千米，
则[x×6y+x（1+50%）×y]÷

4

5

×4500=1350000，
得7.5xy×

5

4

=300，xy=32，
则6xy=192，
答：铁路隧道的总长度为192千米．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是首先弄清题意，设出未知数，找到合适的等量关系列出方程．