Question

若a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，则

a

b

+

b

a

的值为

-6

．

Answer 1

分析：根据a²-2a-1=0，b²-2b-1=0得到a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两根，然后利用根与系数的关系代入求值即可．

解答：解：∵a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，
∴a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两根，
∴a+b=2，ab=-1
∴

a

b

+

b

a

=

(a+b)2-2ab

ab

=-6，
故答案为：-6．

点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是首先根据题意得到a、b是一元二次方程的两根．