Question

1．已知Rt△ABC的直角边AC=BC=4cm，若以C为圆心，以3cm为半径作圆，则这个圆与斜边AB所在直线的位置关系是（　　）

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相离
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据勾股定理可以求得斜边AB的长度，由等腰三角形的性质可知底边上的中线和高线重合于一条，从而可以求得直角顶点C到斜边AB的长度，从而可以解答本题．

解答 解：∵Rt△ABC的直角边AC=BC=4cm，
∴斜边AB=4$\sqrt{2}$cm，
∴斜边AB上的中线与高重合，长度为：2$\sqrt{2}$cm，
∵2$\sqrt{2}=\sqrt{8}＜\sqrt{9}=3$，
即2$\sqrt{2}$＜3，
∴这个圆与斜边AB所在直线的位置关系是相交，
故选A．

点评 本题考查直线与圆的位置关系、等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．