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如图,一个正方体棱长3 cm,把它的六个面都分成3×3个小正方形,每个小正方形的边长都为1 cm,一只蚂蚁每秒爬行2 cm,它从下底上的A点(AM=2 cm)出发,沿正方体的表面爬行,(1)若由A点爬到点B1(MB1=1.5 cm)最少需几秒钟?(2)若由A点爬到点B2(NB2=2 cm)最少需几秒钟?

答案:
解析:

  

  分析:本题由于知道了蚂蚁的速度,所以要求爬行的时间,只要求出蚂蚁爬行的路程即可,但要注意爬行的路径不同,所需的时间也不一样,所以要选择最短的路径走,利用勾股定理求出行走的路径,再计算出爬行的时间即可.


提示:

本题是空间问题,要时间最短,即所走的线路最短,利用“两点之间线段最短”,

不妨将空间图形转化为平面图形问题来处理.


练习册系列答案
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(2006•厦门模拟)如图,一个正方体盒子的棱长为a厘米,顶点C′处有一 只昆虫甲,顶点A处有一只昆虫乙.假设昆虫甲在顶点C′处不动,昆虫乙沿盒壁爬行到昆虫甲的位置C′的最短路径的长是
5
a
5
a
厘米.(盒壁的厚度忽略不计)

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