A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
分析 ①正确.由-$\frac{1}{2}$<-$\frac{b}{2a}$,a<0,即可判断.
②正确,设x1>1,由-2×x0<-2,所以$\frac{c}{a}$<-2,由此即可判断.
③错误.因为x=-2时,y=0,所以4a-2b+c=0,由此即可判断.
④正确.因为4a-2b+c=0,c<2,所以4a-2b+2>0,由此即可判断.
解答 解:根据题意画出图象如图所示,
①正确.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,
∵1-(-2)=3,
∴对称轴到(-2,0)的距离>$\frac{3}{2}$.
∴-$\frac{1}{2}$<-$\frac{b}{2a}$,a<0,
∴-a>-b,
∴a<b<0,故①正确,
②正确,设x1>1,
∴-2×x0<-2,
∴$\frac{c}{a}$<-2,
∵a<0,
∴c>-2a,
∴2a+c>0.故②正确.
③错误.∵x=-2时,y=0,
∴4a-2b+c=0,
故③错误.
④正确.∵4a-2b+c=0,c<2,
∴4a-2b+2>0,
∴2a-b+1>0,
故④正确.
∴①②④正确,
故选C.
点评 本题考查抛物线与x轴交点,系数与图象的关系等知识,解题的关键是综合应用这些知识解决问题,学会利用图象信息解决问题,属于中考选择题中的压轴题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 左视图不变,俯视图变化 | B. | 主视图变化,左视图不变 | ||
C. | 左视图变化,俯视图变化 | D. | 主视图变化,俯视图不变 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | -$\frac{1}{\sqrt{2}}$ | D. | $\frac{1}{\sqrt{2}}$ |
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