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    已知一次函数与反比例函数的图象交于A（-2，4）、B（4，-2）两点，一次函数与x轴、y轴交于C、D两点，如图所示．
    （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．
    （1）设一次函数解析式为y=kx+b，
    ∵过A（-2，4）、B（4，-2）两点，
    ∴
    -2k+b=4
    4k+b=-2
    ，
    解得
    k=-1
    b=2
    ，
    ∴y=-x+2，
    设反比例函数解析式为y=
    a
    x
    ，
    ∴a=-2×4=-8，
    ∴y=-
    8
    x
    ；

    （2）由（1）知，直线AB的解析式是y=-x+2，则OD=2．
    所以，△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=
    1
    2
    ×2×2+
    1
    2
    ×2×4=6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=
    k2
    x
    的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．
    （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）x取何值时，k1x+b＞
    k2
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y=
    k
    x
    在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）求C点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=
    k
    x
    （k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（-3，n）．
    （1）求这两个函数的解析式及另一交点B的坐标；
    （2）求三角形AOB的面积；
    （3）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，反比例函数y=-
    3
    x
    上有一点P，PD，PC分别垂直于坐标轴，则四边形PDOC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P（1，-3）在反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象上，则k的值是（　　）
    A．3B．-3C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上点A的坐标为（1，2），过点A直线y=x+b交X轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥X轴于点P．
    （1）求k、b的值；
    （2）求△AMP的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点（-1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线y=-
    k2+1
    x
    上，则下列关系式正确的是（　　）
    A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P（-6，m），B（-4，n）都在y=
    1
    3x
    的图象上，则m、n的关系是（　　）
    A．m≤nB．m=nC．m＜nD．m＞n

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