Question

【题目】如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少米?(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

Answer 1

【答案】湛河的宽度约60米

【解析】试题分析：过C作CD⊥AB于点D，设CD=x米．由∠CBD=45°，得到BD=CD=x ．

在Rt△ADC中，用tan∠CAD表示出AD ．根据AB=AD+DB=140，列方程求解即可．

试题解析：解：过C作CD⊥AB于点D，设CD=x米．

在Rt△BDC中，∠CDB=90°，∠CBD=45°，∴BD=CD=x ．

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=37°，∴AD= ．

∵AB=AD+DB=140，∴，∴x=60．

答：湛河的宽度约60米．