已知关于x的一元一次不等式组x+3＞ax-1＜b的整数解是0和1.求a.b的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的一元一次不等式组

x+3＞a

x-1＜b

的整数解是0和1，求a、b的取值范围．

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后根据其整数解来求a、b的取值范围．

解答：解：由原不等式组，得

x＞a-3

x＜1+b

，
解得 a-3＜x＜1+b．
∵关于x的一元一次不等式组

x+3＞a

x-1＜b

的整数解是0和1，
∴a-3=-1，1+b=2，
解得 a=2，b=1．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．

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为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了一次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：
各组人数统计表

组号	年龄分组	频数（人）	频率
第一组	20≤x＜25	50	0.05
第二组	25≤x＜30	a	0.35
第三组	30≤x＜35	300	0.3
第四组	35≤x＜40	200	b
第五组	40≤x≤45	100	0.1

（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；
（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图所示．政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；
（3）从第二组和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．

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先化简

x2-4x+4

x2-2x

÷（x-

），然后选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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（1）解方程：x²-6x-2=0
（2）求不等式组

x-3(x-2)≤8

＞2x

的整数解．

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某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．
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