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    【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）

    A. 6 B. 4 C. 3 D. 5

    【答案】B

    【解析】试题分析：由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．

    解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，

    ∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，

    ∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，

    ∴∠AHE=∠BHD=∠C，

    ∴△ADC≌△BDH，

    ∴BH=AC=4．

    故选B．

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