Question

若x²+y²-4x+2y+5=0，则x+y=

1

．

Answer 1

分析：将已知等式左边的5变形为4+1，结合后利用完全平方公式变形，利用两个非负数之和为0，两非负数分别为0得到关于x与y的一元一次方程，分别求出一次方程的解得到x与y的值，代入所求式子中计算，即可得到结果．

解答：解：将x²+y²-4x+2y+5=0变形得：x²-4x+4+y²+2y+1=0，即（x-2）²+（y+1）²=0，
∴x-2=0且y+1=0，
解得：x=2，y=-1，
则x+y=2+（-1）=1．
故答案为：1

点评：此题考查了配方法的应用，涉及的知识有：完全平方公式，以及非负数的性质：偶次方，将已知等式适当的变形是解本题的关键．