Question

已知，a=

c-2

-

2-c

+1
（1）求a、c的值；
（2）若一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根是1，求b的值和方程的另一个根．

Answer 1

（1）依题意，得
c-2=0，则c=2，
所以，a=1；
综上所述，a、c的值分别是1，2；

（2）由（1）知，a=1，c=2，则一元二次方程ax²+bx+c=0为：x²+bx+2=0．
把x=1代入，得到：1²+2b+2=0，
解得，b=-1.5．
设一元二次方程ax²+bx+c=0另一个根是t，则
1×t=

c

a

=

2

1

，
解得，t=2．
所以，b的值是-1.5，方程的另一个根是2．