Question

【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 的一部分．请根据图中信息解析下列问题：

（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设AD解析式是y=mx+n（m≠0），

则 ，

解得 ，

∴y=5x+8．

∵双曲线 经过B（12，18），

∴ ，解得k=216．

∴ ．

综上所述，y与x的函数解析式为：y= ；

（2）

解：当x=16时， =13.5．

答：当x=16时，大棚内的温度约为13.5度．

【解析】（1）需要分类讨论：AD段为直线；AB段平行于x轴的直线；BC段为双曲线的一部分，利用待定系数法求解即可；（2）把x=16代入反比例函数解析式进行解答．