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    如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

    【小题1】DG2＝BG·CG；
    【小题2】BG·CG＝GF·GH．
    p;【答案】
    【小题1】DG为Rt△BCD斜边上的高，
    ∴　Rt△BDG∽Rt△DCG．
    ∴　＝，即DG2＝BG·CG．
    【小题2】∵　DG⊥BC，
    ∴　∠ABC＋∠H＝90°，CE⊥AB．
    ∴　∠ABC＋∠ECB＝90°．
    ∴　∠ABC＋∠H＝∠ABC＋∠ECB．
    ∴　∠H＝∠ECB．
    又　∠HGB＝∠FGC＝90°，
    ∴　Rt△HBG∽Rt△CFG．
    ∴　＝，
    ∴　BG·GC＝GF·GH．解析:
    略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、将下列证明过程补充完整：
    已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠l=∠2，∠A=∠F．
    求证：∠C=∠D．
    证明：因为∠l=∠2    （    已知   ）．
    又因为∠l=∠ANC      （
    对顶角相等
    ），
    所以
    ∠2=∠ANC
     （  等量代换    ）．
    所以
    DB
    ∥
    EC
    （同位角相等，两直线平行）．
    所以∠ABD=∠C        （
    两直线平行，同位角相等
    ）．
    又因为∠A=∠F        （  已知  ），
    所以
    DF
    ∥
    AC
    （
    内错角相等，两直线平行
    ）．
    所以
    ∠D=∠ABD
    （两直线平行，内错角相等）．
    所以∠C=∠D     （
    等量代换
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

    1.DG2＝BG·CG；

    2.BG·CG＝GF·GH．

     

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    科目：初中数学 来源：人教版初三年级数学相似形提高测试 题型：解答题

    如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

    1.DG2＝BG·CG；

    2.BG·CG＝GF·GH．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

    （1）DG2＝BG·CG；（2）BG·CG＝GF·GH．

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