如图.在△ABC中.AB=AC.AD是BC边上的中线.四边形ADBE是平行四边形.求证:四边形ADBE是矩形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．

考点：矩形的判定

专题：证明题

分析：利用三线合一定理可以证得∠ADB=90°，根据矩形的定义即可证得；

解答：解：∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵四边形ADBE是平行四边形．
∴平行四边形ADBE是矩形；

点评：本题考查了三线合一定理以及矩形的判定，理解三线合一定理是关键．

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