Question

17．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

• A． x＜2
• B． x＜0
• C． x＞0
• D． x＞2

Answer 1

分析 从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．

解答 解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x＜2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．
故选A．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．