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下面是按一定规律排列的一列数:

第1个数: ;  第2个数:

第3个数:;…… ;

(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)

(2)写出第2010个数的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果.


(1)第1个数: ; 第2个数: ;第3个数: --------------------------3分(各1分)

(2)第2010个数:2010-……=2010-,-----------3分

(或4019/2  其中过程2分,结论1分)


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老师给出一个y关于x的函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙:当x<2时,y随x的增大而减小;丁:当x<2时y>0.已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函数______________.

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如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的.测得AB=BC,OA=OC,∠ABC=40°,则∠OAB的度数是(    )

A.115°       B.116 °     C.117°      D.137.5°

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如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP.若阴影部分的面积为10π,则弦AB的长为        .

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为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,杭州市决定从2010年3月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:

类型

占地面积/m2

可供使用幢数

造价(万元)

A

15

18

1.5

B

20

30

2.1

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.

(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程.

(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.

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已知两圆的半径满足方程,圆心距为,则两圆的位置关系为 (    )

A.相交    B.外切     C.内切     D.外离  

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阅读以下的材料:   

 如果两个正数,即,有下面的不等式:

          当且仅当时取到等号

我们把叫做正数的算术平均数,把叫做正数的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用,是解决最值问题的有力工具。下面举一例子:

例:已知,求函数的最小值。

解:令,则有,得,当且仅当时,即时,函数有最小值,最小值为

根据上面回答下列问题

①     已知,则当         时,函数取到最小值,最小值

         

②     用篱笆围一个面积为的矩形花园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所

用的篱笆最短,最短的篱笆周长是多少;

③. 已知,则自变量取何值时,函数取到最大值,最大值为多少?

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如图5­1­24,AB是⊙O上两点.若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为(  )

 

A.r  B.r  C.r  D.2r

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