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    如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且△ABC的周长为18，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（ ）

    A．6
    B．54
    C．36
    D．12
    【答案】分析：根据题意得A1A2+B1B2+C1C2=△ABC周长的，B2C2：BC=1：3，A1C1：AC=1：3，A2B1：AB=1：3，则B2C2+A1C1+A2B1=△ABC周长的，从而得出六边形的周长等于三角形ABC周长的．
    解答：解：∵点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，
    ∴A1A2+B1B2+C1C2=△ABC周长的，
    B2C1：BC=1：3，A1C1：AC=1：3，A2B1：AB=1：3，
    ∴B2C1+A1C2+A2B1=△ABC周长的，
    ∵ABC的周长为18，
    ∴A1A2+B1B2+C1C2=6，B2C1+A1C2+A2B1=6，
    ∴六边形A1A2B1B2C1C2的周长为6+6=12．
    故选D．
    点评：本题考查的知识点：三等分点，连接三角形三等分点的线段平行于三角形的第三边．
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    ．

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    精英家教网如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为L，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（　　）
    A、
    1
    3
    L
    B、3L
    C、2L
    D、
    2
    3
    L

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    2012
    		2
    2012
    		2
    ．

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    2013
    		2
    2013
    		2
    ．

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    （2013•南京二模）如图，点A1、A2、A3、A4、A5在⊙O上，且
    A1A2
    =
    A2A3
    =
    A3A4
    =
    A4A5
    =
    A5A1
    ，B、C分别是A1A2、A2A3上两点，A1B=A2C，A5B与A1C相交于点D，则∠A5DC的度数为
    108°
    108°
    ．

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