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    如图所示，已知正方形的面积为9 ，点在函数的图象上,点（）是函数的图象上动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，若设矩形和正方形不重合的两部分的面积和为。

    (1)求点坐标和的值；(2)写出关于的函数关系和的最大值。

    （1）∵正方形OABC的面积为9，
    ∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
    ∴B点坐标为（3，3）．
    又∵点B是函数的图象上的一点，
    ∴，
    ∴k=9；      3分
    （2）分两种情况：
    若点P在点B的右侧，如图（1），
    则PE=n，AE=m﹣3，
    ∴S=；
    若点P在点B的左侧，如图（2），
    则PF=m，FC=n﹣3，
    ∴S=；
    的最大值为9.              6分

    解析

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    33、如图所示，已知正方形ABCD，延长CB至E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F．
    求证：△ADF≌△ABE．

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    30、如图所示，已知正方形ABCD，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF=BE，AE的延长线交CF于G，
    试说明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

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    （2013•尤溪县质检）如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是
    ①
    ①
    （填序号）

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    如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点B在函数y=
    k
    x
    (k＞0，x＞0)    的图象上，点P（m，n）（6≤m≤9）是函数y=
    k
    x
    (k＞0，x＞0)    的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S．
    （1）求B点坐标和k的值；
    （2）写出S关于m的函数关系和S的最大值．

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