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20.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若AD=3,DB=2,BC=6,求DE的长.

分析 首先根据DE∥BC证得两三角形相似,利用相似三角形的对应边的比相等列式计算即可.

解答 解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴$\frac{DA}{AB}=\frac{DE}{BC}$,
又∵AD=3,DB=2,BC=6,
∴AB=AD+DB=5,
即:$\frac{3}{5}$=$\frac{DE}{6}$,
∴DE=$\frac{18}{5}$.

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质,解题的关键是能够根据平行得到相似,并得到比例式后代入计算.

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