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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．

    【答案】证明见解析.

    【解析】试题分析：利用正方形的性质得出AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°，设出边长为a，进一步利用勾股定理求得AE、EF、AF的长，再利用勾股定理逆定理判定即可．

    试题解析：证明：∵ABCD为正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°．设AB=BC=CD=DA=a．∵E是BC的中点，且CF=CD，∴BE=EC=a，CF=a．在Rt△ABE中，由勾股定理可得：AE2=AB2+BE2=a2，同理可得：EF2=EC2+FC2=a2，AF2=AD2+DF2=a2．∵AE2+EF2=AF2，∴△AEF为直角三角形，∴∠AEF=90°．

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    【题目】在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港，设甲乙两船行驶的时间为x（h），与B港的距离为y（km），它们间的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲乙两船可以互相望见的时间共有小时．

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    【题目】如图，AB∥GD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将求∠AGD的过程填写完整．

    ∵EF∥CD，

    ∴∠2=　 　（　 　），

    ∵∠1=∠2，

    ∴∠1=∠3，

    ∴AB∥　 　（　 　），

    ∴∠BAC+　 　=180°（　 　），

    ∵∠BAC=65°，

    ∴∠AGD=　 　°．

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    【题目】如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使B落在E处，AE交CD于点F，则下列结论中不一定成立的是（　　）

    A.AD=CE
    B.AF=CF
    C.△ADF≌△CEF
    D.∠DAF=∠CAF

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．

    （1）求证：∠EDB＝∠B．

    （2）若sinB＝，AB＝10，OA＝2，求线段DE的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：

    第1个

    第2个

    第3个

    第4个

    …

    第n个

    调整前单价x（元）

    x1

    x2=6

    x3=72

    x4

    …

    xn

    调整后单价x（元）

    y1

    y2=4

    y3=59

    y4

    …

    yn

    已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.

    （1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

    （2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

    （3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导出过.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线y=﹣x与双曲线y=在同一坐标系中的大致位置是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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