Question

先化简，再求值：

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

-1．其中a=2sin60°-tan45°，b=1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值，把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

a-b

a+2b

÷

(a+b)(a-b)

(a+2b)2

-1
=

a-b

a+2b

•

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

-1
=

a+2b

a+b

-1
=

b

a+b

，
当a=2sin60°-tan45°=2×

3

2

-1=

3

-1，b=1时，
原式=

1

( 3 -1)+1

=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值和特殊角的三角函数值，要熟记特殊角的三角函数值．