Question

17、某人设计装饰地面的图案，拟以长为22cm，16cm，18cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由三角形两边之和大于第三边，可以知道这样的三角形有多少个，就能确定平行四边形的个数．

解答：解：根据平行四边形的对角线互相平分，且根据三角形三边之间的关系可知，分三种情况讨论：
（1）可用22cm，16cm的两条线段为对角线，18cm的线段为边作一平行四边形，两对角线的一半分别是11cm和8cm，11+8＞18，因而能构成平形四边形；
（2）可用22cm，18cm的两条线段为对角线，16cm的线段为边作一平行四边形，根据11+9＞18，能构成；
（3）可用16cm，18cm的两条线段为对角线，22cm的线段为边作一平行四边形，根据8+9＜22，故不能构成．
则可以画出形状不同的平行四边形个数为1个．
故选B．

点评：此题综合考查了平行四边形的判定和三角形三边之间的关系，解题的关键是将平行四边形的判定与三角形是三边关系结合起来．