Question

【题目】年初，一场突如其来的冠状肺炎肆虐全国，学生经历了“停课不停学”，疫情逐渐消退．某校在开学前夕，准备买一批酒精和消毒液对校园进行消毒，经调查，若购买箱酒精和箱消毒液共需元，购买箱酒精和箱消毒液共需元．

（1）求酒精和消毒液的单价；

（2）根据学校实际情况，需从该商店一次性购买酒精和消毒液共箱，总费用不超过元，那么最多可以购买多少箱消毒液？

（3）由于分阶段开学，九年级学生第一批开学，年级组长张老师准备用元购买一批酒精和消毒液进行先期消毒，在钱刚好用完的条件下，他有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）每箱酒精50元，每箱84消毒液80元；（2）最多可以买33箱84消毒液；（3）共有2种购买方案，方案一：购买酒精12箱、84消毒液5箱；方案二：购买酒精4箱、84消毒液10箱

【解析】

（1）设每箱酒精x元，每箱84消毒液y元，根据“购买1箱酒精和2箱84消毒液共需210元，购买2箱酒精和5箱84消毒液共需500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买84消毒液箱，则购买酒精（）箱，根据“总价=单价×数量”结合购买酒精和84消毒液的总费用不超过4000元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值整数值即可得出结论；
（3）设购买酒精箱，购买84消毒液箱，根据“总价=单价×数量”结合总价为1000元，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为非负整数，即可得出各购买方案．

（1）设每箱酒精x元，每箱84消毒液y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每箱酒精50元，每箱84消毒液80元；
（2）设购买84消毒液箱，则购买酒精（）箱，
依题意，得：+50（）≤4000，
解得：．
∵为整数，
∴最大取33，
答：最多可以买33箱84消毒液；
（3）设购买酒精箱，购买84消毒液箱，
依题意，得：，
∴．
∵，均为非负整数，且都需购买，
∴5或10．
∴共有2种购买方案，方案一：购买酒精12箱、84消毒液5箱；方案二：购买酒精4箱、84消毒液10箱．