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如图,⊙O中,C为
AB
的中点,CD⊥OA,CE⊥OB,求证:AD=BE.
证明:∵点C是
AB
的中点,
∴∠AOC=∠BOC;
∵CD⊥OA,CE⊥OB,
∴∠ODC=∠OEC,
又∵OC=OC,
∴△COD≌△COE(AAS).
∴OD=OE,
∵OA=OB,
∴AD=BE.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O,线段CD与⊙O交于A,B两点,且OC=OD.试比较线段AC和BD的大小,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.
(1)弦长AB等于______(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O中弦AB,CD相交于点P,已知AP=3,BP=2,CP=1,则DP=(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,求证:∠AOD+∠BOC=180°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,∠B=90°,以BC为直径作圆交AC于E,若BC=12,AB=12
3
,则
BE
的度数为(  )
A.60°B.80°C.100°D.120°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命题错误的是(  )
A.△AED△BEC
B.∠AEB=90°
C.∠BDA=45°
D.图中全等的三角形共有2对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点,经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论:①∠FMC=45°;②AE+AF=AB;③
ED
EF
=
BA
BC
;④2BM2=BE•BA;⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距离是______.

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