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    如图，延长⊙O半径OA至B，使OA＝AB，DＴ为⊙O的切线，T为切点，BC⊥DＴ于C，D、O、A共线．

    求证：∠ACB＝∠CAＤ．

     

    答案：
    解析：

    		连结OT、AT．作AM⊥DC，垂足为M．

    得OT∥AM∥BC，A为OB的中点．

    ∴M为TC的中点．∴∠ACB=∠MAC=∠TAM=∠OTA=∠OAT．

    ∴∠ACB=∠CAD．

     


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    精英家教网如图，在半径为1的⊙O中，AB为直径，C为弧AB的中点，D为弧CB的三等分点，且弧DB的长等于弧CD长的两倍，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），则AE的长为
     
    ．

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    精英家教网如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧
    		AC
    的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=
     
    ．

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    如图，在半径为r的⊙O中，AB为直径，C为
    AB
    的中点，D为
    CB
    的三分之一分点，且
    DB
    的长等于两倍的
    CD
    的长，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），求AE的长．

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