Question

64、如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度数．

Answer 1

分析：利用BD=AO=OB，结合等腰三角形的性质及内角和定理求解．

解答：解：连接OB，
∵BD=OA，OB=OA，
∴BD=AO=OB，
∴△OBD，△OAB都是等腰三角形，
设∠D的度数是x，
则利用三角形的内角得是180度，可得：
105-x+2x+2x=180，
解得x=25．

点评：本题主要是利用等腰三角形和三角形的内角得定理理清角与角的关系，然后列方程求解即可．