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    10．如图，D、E、F分别是直线AB、AC、DG上的点，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠C=50°，求∠AED的度数．

    分析 先证∠DFE=∠2得EF∥AB，从而可知∠3=∠ADE，结合∠3=∠B可得DE∥BC，继而可得∠AED=∠C=50°．

    解答 解：∵∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°，
    ∴∠DFE=∠2，
    ∴EF∥AB，
    ∴∠3=∠ADE，
    又∵∠3=∠B，
    ∴∠ADE=∠B，
    ∴DE∥BC，
    ∵∠C=50°，
    ∴∠AED=∠C=50°．

    点评 本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．已知AB、CD是⊙O的两条弦，直线AB、CD互相垂直，垂足为E，连接AC，过点B作BF⊥AC，垂足为F，直线BF交直线CD于点M．
    （1）如图1，当点E在⊙O内时，连接AD，AM，BD，求证：AD=AM；
    （2）如图2，当点E在⊙O外时，连接AD，AM，求证：AD=AM；
    （3）如图3，当点E在⊙O外时，∠ABF的平分线与AC交于点H，若tan∠C=$\frac{4}{3}$，求tan∠ABH的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．点（-2，-1）关于x轴的对称点的坐标是（-2，1）．

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    15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，且$\frac{AE}{EC}$=$\frac{CF}{FB}$=$\frac{1}{2}$．求证：∠CEF=∠FAB．

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    5．某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米，购进第一批大米共花费5400元，进货单价为m元/千克，该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售，余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售．当第一批大米全部售出后，花费5000元购进了第二批大米，这一次的进货单价比第一批少了0.2元．其中优等品占总重量的一半，超市以2元/千克的单价出售优等品，余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完，若不计其他成本，则售完第二批大米获得的总利润是4000元（总售价-总进价=总利润）
    （1）用含m的代数式表示第一批大米的总利润．
    （2）求第一批大米中优等品的售价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．（1）计算：$\frac{4ac}{3b}÷\frac{{9{b^3}}}{{2a{c^2}}}$=$\frac{8{a}^{2}{c}^{3}}{27{b}^{4}}$；
    （2）系数化成整数：$\frac{0.25a-0.2b}{0.1a+0.3b}$=$\frac{5a-4b}{2a+6b}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算：（8a3bc-2a2b2-$\frac{1}{2}$ab）÷（-$\frac{1}{2}$ab）=-16a2c+4ab+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在边长为5正方形ABCD中，点E是BC上，且BE=2，点M、N是对角线BD上两点，且MN=$\sqrt{2}$．当四边形CEMN周长最小时，则cos∠BCN的值$\frac{4}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了5个人．

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