Question

（2010•新疆）甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农    ．

棉农甲	68	70	72	69	71
棉农乙	69	71	71	69	70

Answer 1

【答案】分析：先计算出两位棉农的平均产量，再根据方差公式计算后，比较即可．
解答：解：甲的平均产量₁=（68+70+72+69+71）÷5=70，
乙的平均产量₂=（69+71+71+69+70）÷5=70，
s₁²=[（68-70）²+（70-70）²+（72-70）²+（69-70）²+（71-70²]=2，
s₂²=[（69-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（70-70）²]=0.8．
∴甲的方差比乙的大，根据方差的意义，故乙比甲稳定．
故填乙．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．