Question

甲、乙两人完成某项工程，已知甲的工作效率是乙的2倍，甲先完成了全部工程的

2

3

，然后乙继续完成，所需的时间比两人共同完成所需的时间多4天．根据题意，请你提出适当的问题，并解答．

Answer 1

分析：利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系：“甲的工作效率是乙的2倍”和“比两人共同完成所需的时间多4天”．这时要根据题目所要解决的问题，选择第二个的相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．

解答：解：问题：求甲、乙两人的工作效率各是多少（或：求甲、乙两人完成该项工程各需多少天）？
设甲、乙两人的工作效率分别为x、y．
依题意得：

x=2y 2 3 x + 1 3 y = 1 x+y +4

．
解得：x=

1

6

，y=

1

12

．
经检验：x=

1

6

，y=

1

12

是原方程的解．
答：甲、乙两人的工作效率分别为

1

6

、

1

12

．

点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．