已知:如图.B.F.C.D在同一条直线上.∠ACB=∠EFD.BF=CD.AC=EF．求证:AB∥ED．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，B、F、C、D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．求证：AB∥ED．

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：先根据BF=CD得出BC=DF，再由SAS定理得出△ABC≌△EDF，由全等三角形的性质得出∠B=∠D，由此可得出结论．

解答：证明：∵BF=CD，
∴BF+FC=CD+FC，即BC=DF．
在△ABC与△EDF中，

BC=DF

∠ACB=∠EFD

AC=EF

，
∴△ABC≌△EDF（SAS），
∴∠B=∠D，
∴AB∥ED．

点评：本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知SAS定理是解答此题的关键．

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