Question

3、学生李军在一次数学活动课中，将一圆形纸板，经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形．操作要求：第1次剪裁，将画形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去．请你结合他的剪裁过程填表：

10，31

．

Answer 1

分析：根据题意得：在4的基础上，每剪一次，则多3个扇形，所以剪n次时，对应的扇形个数有4+3（n-1）=3n+1．因此当n=3时，则为10，当n=10时，则为31．

解答：解：∵剪n次时，对应的扇形个数有4+3（n-1）=3n+1．
∴当n=3时，则为10，
当n=10时，则为31．

点评：此题要发现：在4的基础上，每剪一次，则多3个扇形．注意：每一次剪的时候都是在其中取一张剪．