Question

21、某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）根据捐15元和20元得人数共39人及这两组所占的总人数比例可求出总人数，；
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；
（3）求出这组数据的平均数，再估算．

解答：解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x．
∴5x+8x=39，
∴x=3，
∴一共调查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）．
（2）5个组的人数分别为9，12，15，24，6．
所以这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．
（3）全校学生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×1500=23864（元）．

点评：本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，掌握众数、中位数的性质是关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．