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    △ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12.点P在AB上，点Q在AC上.如图9-33，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y.

    图9-33

    （1）当RS落在BC上时，求x；

    （2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；

    （3）求公共部分面积的最大值.

    解：(1)设△ABC的高为h,则hBC=12.

    ∴h=4.由△APQ∽△ABC,得=.∴x=2.4.

    (2)当0≤x≤2.4时,y=x2;

    当2.4<x≤6时,y=-x2+4x.

    (3)当x=-=-=3时,最大面积为6.

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    （1）当RS落在BC上时，求x；
    （2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；
    （3）求公共部分面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    38、如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示：

    （1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，则S1
    =
    S2（填“＞”，“=”，“＜”）
    （2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么
    符合要求的矩形可以画出
    3
    个，并在图3中把符合要求的矩形画出来．
    （3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
    （4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a-b）=c2，则（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC是锐角三角形，BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，
    （1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．
    （2）∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在下列语句中①由∠A：∠B：∠C=2：3：4可确定△ABC是锐角三角形；②某等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个三角形的周长为14或16；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行；④对任何数a都有a0=1；⑤
    x=2
    y=1
    是二元一次方程组，其中正确的是
    ①②⑤
    ①②⑤
    （只要写序号）．

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