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下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第8个图案中白色正方形的个数为(  )
分析:观察图形可知,第n个图形中白色正方形的个数为3(2n+1)-n=5n+3.依此即可求出第8个图案中白色正方形的个数.
解答:解:由图中白色正方形的个数可得,
第一个图中白色正方形的个数为3×3-1;
第二个图中白色正方形的个数为3×5-2
第三个图中白色正方形的个数为3×7-3;

当其为第n个时,白色正方形的个数为3(2n+1)-n=5n+3.
所以第8个图案中白色正方形的个数为5×8+3=43个.
故选C.
点评:本题主要考查了图形的一般规律性变化问题,能够通过观察掌握其内在规律,进而求解.本题的规律:第n个白色正方形的个数为3(2n+1)-n=5n+3.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,是一张长方形的纸,它的短边长为a,把这张纸按如下步骤折叠,如图2
第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B′处,铺平后得折痕AE
第二步:将矩形的长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF
解答下列问题:
(1)AD:AB的值是
 
(直接写出结果)
(2)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E、F、G、H在这张纸的边AB、BC、CD、DA上,求DG的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图1,是一张长方形的纸,它的短边长为a,把这张纸按如下步骤折叠,如图2
第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B′处,铺平后得折痕AE
第二步:将矩形的长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF
解答下列问题:
(1)AD:AB的值是______(直接写出结果)
(2)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E、F、G、H在这张纸的边AB、BC、CD、DA上,求DG的长.

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