Question

将一个长方形剪去一个角后所得的多边形的内角和为（　　）度．

A．540

B．360

C．180

D．540或360或180

Answer 1

分析：剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变．根据多边形的内角和定理可以知道，边数增加1，相应内角和就增加180度，由此即可求出答案．

解答：解：因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，
当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形，内角和为180°；
当截线为经过正方形一组对边的直线时，剩余图形是四边形，内角和360°；
当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形，内角和为540°．
故选D．

点评：此题主要考查了多边形的内角和，解决本题的关键是理解剪掉多边形的一个角的含义．