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如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、
AB
上,AF⊥ED,交ED的延长线于点F.如果正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积是(  )
A、4(
2
-1
)平方单位
B、2(
2
-1
)平方单位
C、4(
2
+1
)平方单位
D、2(
2
+1
)平方单位
考点:扇形面积的计算
专题:计算题
分析:根据正方形的性质可知,DE=DC,BE=AC,
BD
=
AD
,则阴影部分的面积正好等于长方形ACDF的面积,根据正方形的性质求出扇形的半径,从而求出AC的长,即可求出长方形ACDF的面积.
解答:解:∵正方形OCDE的边长为2,
∴OD=2
2

∴AC=2
2
-2,
∵DE=DC,BE=AC,
BD
=
AD

∴S阴影=长方形ACDF的面积=AC•CD=(2
2
-2)×2=4(
2
-1)平方单位.
故选A.
点评:本题考查的是扇形面积的计算,根据题意得出S阴影=长方形ACDF的面积是解答此题的关键.
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.
ab
cd
.
=ad-bc
,那么
.
33
2-x4
.
=9
时,x=
 

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1
2
的相反数为(  )
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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