分析：根据圆与圆的位置关系与公切线的关系，中点四边形的判定方法，不在同一直线上的三点可以确定一个圆定理的应用，以及梯形的知识，即可求得答案．注意排除法与举反例法的应用．
解答：解：A、两圆没有公共点，则它们的位置关系是相离，故本选项正确；
B、顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是平行四边形，故本选项错误；
C、不在同一直线上的三点可以确定一个圆，故本选项错误；
D、一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形，也可能是直角梯形，故本选项错误．
故选A．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与公切线的关系，中点四边形的判定方法，不在同一直线上的三点可以确定一个圆定理的应用，以及梯形的知识．此题综合性较强，难度不大，解题的关键是熟记定理．
