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    精英家教网已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E是BC边的中点，AB=8，AC=12，则DE长为
     
    ．
    分析：延长BD交AC于F，易证AB=AF，BD=BF，则DE是△BCF的中位线，求CF即可．
    解答：精英家教网解：延长BD交AC于F，
    ∵AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，
    ∴AB=AF=8，BD=DF，
    ∵BE=CE，
    ∴DE是△BCF的中位线，
    ∴DE=
    1
    2
    CF，
    ∵CF=AC-AF=12-8=4，
    ∴DE=2．
    点评：此题考查等腰三角形的判定和性质，以及三角形中位线的性质，作辅助线是关键．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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