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如图,在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。

求(1)几秒时PQ∥AB
(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式
(3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由
(1)40/9(2) (3) ( )
(1),则:,得:t=40/9
(2) 过P作PC⊥OB, 垂足为C, 过A作AD⊥OB, 垂足为D


(3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB
∵t=  ∴OP= ,  
 其中AD=6,OA=10,OD=8   ∴OC=,PC=,
∴P点坐标是( ).
(1)由两点间的距离公式求得AO=10,然后根据平行线PQ∥AB分线段成比例知 ,据此列出关于t的方程,并解方程;
(2)过P作PC⊥OB,垂足为C,过A作AD⊥OB,垂足为D.构造平行线PC∥AQ,根据平行线分线段成比例及三角形的面积公式求得关于y与t的函数关系式;
(3)当PQ∥AB时,得到两对同位角相等,利用两对对应角相等的两三角形相似可得△OPQ∽△OAB.然后根据相似三角形的性质:对应线段成比例求得点P的坐标
练习册系列答案
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(2)说明△AEF与△DCE相似;
(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.

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将等腰直角三角形纸片沿它的对称轴折叠,得到的三角形还是等腰直角三角形,按上述方法把一个等腰直角三角形折叠四次,则所得三角形的周长是原三角形周长的(   )
A.B.C.D.

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,则

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