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    如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作
    AC
    ，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、
    AC
    都相切，则⊙O的周长等于（　　）
    A．
    4
    9
    π    		B．
    2
    3
    π    		C．
    4
    3
    π    		D．π

    连接OB并延长与
    AC
    交于点E，设AB与圆的切点为D，连接OD，
    ∵△ABC为等边三角形，以B为圆心，AB为半径作
    AC
    ，
    ∴∠ABC=60°，BA=BC=BE=2，
    由对称性得到：∠ABE=30°，
    ∵AB为圆O的切线，
    ∴OD⊥AB，
    在Rt△BOD中，∠ABE=30°，设OD=OE=x，
    可得OB=2x，
    ∴OB+OE=BE，即2x+x=2，
    解得：x=
    2
    3
    ，即圆O的半径为
    2
    3
    ，
    则圆O的周长为
    4
    3
    π．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，A是⊙O上的一点，AC为⊙O的切线，AB为弦，若∠B=59°，则∠BAC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等于（　　）
    A．
    2
    a
    		B．
    1
    a
    		C．
    a
    2
    		D．
    a
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PC⊥AB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PD=PE．
    （1）求证：PD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为4，PC=8，设OC=x，PD2=y．
    ①求y关于x的函数关系式；
    ②当x=1时，求tan∠BAD的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．

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