Question

如图1，直径AC、BD将圆O四等分，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，若圆O的半径为1，设运动x时间为x（s），∠APB=y°，y与x之间的函数关系如图2所示，则点M的横坐标应为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   +1
4. D.
   -1

Answer 1

C
分析：通过函数图象可以得到函数随自变量的变化规律，通过规律结合图象可以求出关键点C、D的坐标值，从而求出M的横坐标．
解答：根据题意，可知点P从圆心O出发，运动到点C时，∠APB的度数由90°减小到45°，
∵在C点时所对的横坐标为1，
∴OC=1，由弧长公式可以求出弧CD的长度为π，
由图象2可得：M的横坐标是∠APB由稳定在45°保持不变到增大的转折点；
故可得M的横坐标所对应的点是D点，表示这时P点运动到了D点．
从而可得M_横=OC+弧CD的长=π+1．
故选C．
点评：本题是一道动点问题的函数图象试题，考查了函数图象横、纵坐标表示的意义，让学生对分段函数有一个认识和理解的过程．