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    如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．
    四边形AFCE是菱形，理由是：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴
    AO
    CO
    =
    EO
    FO
    ，
    ∵AO=OC，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形AFCE是平行四边形，
    ∵EF⊥AC，
    ∴平行四边形AFCE是菱形．
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    若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　　）
    A．菱形
    B．对角线相互垂直的四边形
    C．正方形
    D．对角线相等的四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
    求证：△ACE≌△ACF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
    （1）求∠ABD的度数；
    （2）求线段BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知?ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的为（　　）
    A．①③B．②③C．③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长是______，菱形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在?ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB，PN∥AD，连结AM，设AP=x，△AMP的面积为y．
    （1）四边形PMCN是不是菱形，请说明理由．
    （2）写出y与x之间的函数关系式．

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