Question

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，∠OBC=∠OCA，则∠BOC的度数为（　　）

• A． 140°
• B． 110°
• C． 125°
• D． 115°

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质求出∠ABC的度数，再由∠OBC=∠OCA可得出∠ABO=∠BCO，故可得出∠OBC+∠BCO=∠ABC，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{180°-70°}{2}$=55°．
∵∠OBC=∠OCA，
∴∠ABO=∠BCO，
∴∠OBC+∠BCO=∠ABC=55°，
∴∠BOC=180°-55°=125°．
故选C．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．