Question

【题目】已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且当x=3时这两个函数值相等．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)直接写出当x取何值时，成立．

Answer 1

【答案】（1）一次函数的解析式为；反比例函数解析式为；（2）x＜-2或0＜x＜3

【解析】

(1)先把点(-2，-1)代入y=，求出反比例函数解析式；再把x=3代入求出y的值，把点(-2，-1)和x=3时y的值代入一次函数解析式即可求出一次函数的解析式；

(2)找出反比例函数在一次函数图象上方对应的自变量的取值范围即可．

解：∵反比例函数y=的图象经过(-2，-1)，

∴-1=，即m=2，

∴反比例函数解析式为y=；

当x=3时，y=．

把(-2，-1)、(3，)代入y=kx+b，

得，

解得，

∴一次函数的解析式为y=x-；

(2)∵反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象交于点(-2，-1)、(3，)，

由图象可知：当x＜-2或0＜x＜3时，反比例函数在一次函数图象的上方，

∴当x＜-2或0＜x＜3时，＞kx+b成立．