Question

12、把下列多项式分解因式：
（1）8a³b²-12ab³c
（3）p²-5p-36
（3）3a²-6a+3
（4）x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

分析：（1）利用提取公因式法分解因式即可求解；
（2）利用十字相乘法飞机运算即可求解；
（3）首先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可求解；
（4）首先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可求解．

解答：解：（1）8a³b²-12ab³c
=4ab²（2a²-3bc）；

（2）p²-5p-36
=（p-9）（p+4）；

（3）3a²-6a+3
=3（a²-2a+1）
=3（a-1）²；

（4）x²（x-y）+（y-x）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

点评：此题主要考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，其中分解因式首先考虑提取公因式，然后利用公式法或十字相乘法进行分解，注意分解要彻底．