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    9．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.3元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（x＞3）．
    （1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；
    （2）假设此人乘坐的路程为15.2千米，请问他乘坐哪种车较合算？

    分析 （1）根据题意可以用代数式分别表示出两种出租车的费用；
    （2）根据题意可以分别求得此人乘坐的路程为15.2千米，两种车的费用，然后比较大小即可解答本题．

    解答 解：（1）由题意可得，
    此人乘坐甲种出租车的费用为：10+（x-3）×1.3=1.3x+6.1，
    此人乘坐乙种出租车的费用为：8+（x-3）×1.7=1.7x+2.9；
    （2）由题意可得，
    甲种出租车的费用为：1.3×16+6.1=26.9（元），
    乙种出租车的费用为：1.7×16+2.9=30.1（元），
    ∵26.9＜30.1，
    ∴此人选择甲种出租车．

    点评 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

    练习册系列答案
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    19．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．
    解：垂直．理由如下：
    ∵DE⊥AC，AC⊥BC，
    ∴∠AED=∠ACB=90°（①在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行）．
    ∴DE∥BC（②同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠DCB（③两直线平行，内错角相等）
    ∵∠1与∠2互补（已知）．
    ∴∠DCB与∠2互补
    ∴DC∥FH（④同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BFH=∠CDB（⑤两直线平行，同位角相等）
    ∵CD⊥AB，
    ∴∠CDB=90°．
    ∴∠BFH=90°（⑥等量代换）．
    ∴HF⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值：（2x2-xy）-3（xy-x2），其中x=-2，y=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE、DC，求证AE=CD，AE⊥CD．
    证明：延长CD交AE于点F，∵AB=BC，∠ABC=∠DBE=90°，BE=DB
    ∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE=CD，∠EAB=∠DCB
    ∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF=∠CDB．∴∠ADF+∠DAF=90°∴∠AFD=90°，∴AE⊥CD．
    类比：
    若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE、CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；如不成立，请说明理由．
    拓展：（直接回答问题结果，不要求写结论过程）
    若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC=∠DBE=90°”改为“∠ABC=∠DBE=α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问：
    ①图3中的线段AE、CD是否仍然相等？
    ②线段AE、CD的位置关系是否发生改变？若改变，其所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变化，其值多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的有（　　）个
    （1）m＞0；（2）n＜0；（3）mn＜0；（4）m-n＜0．
    A．4B．1C．2D．3

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    14．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落到点C′处，折痕为EF．
    （1）若∠EFC′=115°，求∠ABE的度数；
    （2）求证：AE=C′F．

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    1．如图是一座人行天桥示意图：天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为$\sqrt{3}$：3，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点A处10米的建筑物EF是否需要拆除？（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    C．若a2=b2，则a=bD．若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0

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    （1）在图（3）中画出设计草图；
    （2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）．
    （参考数据：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60）

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