Question

（1999•广州）下列方程中，无实数根的方程是（ ）

• A．x²+1=0
• B．x²+x=0
• C．x²+x-1=0
• D．x²-x=0

Answer 1

【答案】分析：计算每个一元二次方程的判别式△=b²-4ac的值，根据值的符号判断根的情况．无实数根的一元二次方程就是判别式的值是负数的一元二次方程．
解答：解：A、△=b²-4ac=-4＜0，方程无实数根；
B、△=b²-4ac=1＞0，方程有两个不相等的实数根；
C、△=b²-4ac=1-4×（-1）=5＞0，方程有两个不相等的实数根；
D、△=b²-4ac=（-1）²=1＞0，方程有两个不相等的实数根；
方程无实数根的是A；故选A．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．